Solución de Friedmann a las ecuaciones de Einstein

Como sabemos, numerosos científicos han intentado establecer las ecuaciones que pueden explicar y comprender el origen del universo. Estas ecuaciones son inmensas, tan grandes, que las modernas maquinarias matemáticas en el mundo actual aún no tienen el poder para hallar la solución exacta de tales ecuaciones. Por lo tanto, para resolverlas es necesario recurrir a aproximaciones y simplificaciones, con condiciones iníciales arbitrarias. Einstein encontró su solución en 1916, Schwarzsshild en 1916, Friedmann en 1922, y Kerr en 1963.

Las ecuaciones del campo de la gravitación más populares son las que obtuvo Albert Einstein. Son un sistema de diez ecuaciones diferenciales, no lineales, en derivadas parciales de segundo orden. Para medir la magnitud de tal complejidad, es posible compararlas con la teoría de la gravitación de Newton, la cual es solo una ecuación diferencial lineal.

Pero hubo otro gran científico que planteó una propuesta alternativa y casi opuesta: Alexander Friedmann. Veamos cuál fue su propuesta para responder al gran enigma del origen del universo.

Solución de Friedmann

La solución que plantea Friedmann revela que el universo no puede permanecer invariable. El que se encoja, se extienda en sus fronteras o permanezca constante depende de la densidad promedio de las sustancias contenidas en el universo. Esta postura es contraria a la que mantenía Einstein, de un universo homogéneo y estacionario.

Friedmann lo describe en su modelo mediante una única suposición, es decir, que el universo parece el mismo.

Esto no parece real, si lo observamos a pequeñas escalas, pero si lo vemos a grandes escalas, el universo parece el mismo. Lo que fue encontrado por Arno Penzias y Robert Wilson en 1965 al encontrar la radiación de fondos provenientes de la gran explosión.

Según Friedmann existe una relación directa de proporción entre el movimiento de las galaxias y sus distancias de separación. Lo que concuerda, con el desplazamiento hacia el rojo del espectro de las galaxias, encontrado por el telescopio Hubble en 1929.

Aclaremos qué queremos decir con esto del "desplazamiento hacia el rojo". El descubrimiento de la descomposición de la luz blanca por Newton nos dice que ésta, al incidir en un prisma, se descompone en los diferentes colores del arco iris (los colores extremos del arco iris son el violeta azulado y el rojo). Si a esto le aplicamos lo que plantea el efecto doppler (que dice que cuando un cuerpo se acerca, el color más intenso es el azul, mientras que cuando el cuerpo se aleja el color más intenso es el rojo), podemos hacer una analogía: al analizar el espectro de una estrella o galaxia, si en él los colores internos se desvanecen empezando por el rojo y se intensifican a medida que se acercan al azul (y el azul se vuelve el más intenso), podemos estar seguros de que la estrella o galaxia se esta acercando a nosotros. Si, por el contrario, los colores se debilitan empezando por el color azul, y se intensifican a medida que se acercan al extremo rojo (y el rojo es el más intenso), entonces estaremos seguros de que la estrella o galaxia se está alejando de nosotros. En otras palabras, cuando un objeto se acerca, se observa que todos sus colores se desplazan hacia el extremo azul del espectro, que se denomina "desplazamiento hacia el azul". Y si se desplazan hacia el extremo rojo, se denomina "desplazamiento hacia el rojo".

Hubble se guio de las predicciones hechas por Friedmann, para encontrar que de acuerdo con el desplazamiento al rojo, el universo se está expandiendo. Friedmann propuso solo un modelo de universo el que se expande, con una velocidad inferior a la crítica como para llegar a frenarse y contraerse.

No obstante, su modelo exige dos modelos más: Uno que se expande con la velocidad superior a la crítica pero lo hace lentamente e indefinida con velocidad estacionaria. El siguiente se expande y aunque la gravedad logra frenarlo un poco, la velocidad de expansión disminuye pero no se anula jamás y se expande por siempre. Los tres empiezan con la gran explosión, el Big Bang.

En la época en que Friedmann propuso su modelo (y más aun con los resultados obtenidos por Hubble), poca gente lo creyó. Incluso el mismo Einstein llegó a creerlo solo cuando Friedmann le envió una carta detallada, así cambio de opinión.

Fue el trabajo de un gran genio, Alexander 

Alexandrovich Friedmann. Que vivió solo 

37 años y en su corta vida logró mucho.